3. Автомат получает на вход два трёхзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам. Вычисляются три числа — сумма старших разрядов заданных трёхзначных чисел, сумма средних разрядов этих чисел, сумма младших разрядов. Полученные три числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей). Пример. Исходные трёхзначные числа: 835, 196. Поразрядные суммы: 9, 12, 11. Результат: 91112. Какое наибольшее значение может иметь одно из чисел, полученных на входе, если другое число равно 497, а в результате работы автомата получено число 71113?

Результат 71113 разбивается на три поразрядные суммы в порядке неубывания: 7, 11, 13.

У числа 497 цифры сотен, десятков и единиц — 4, 9 и 7. Подберём цифры другого числа так, чтобы оно было наибольшим.

1. Сумма сотен не может быть больше 13, так как тогда цифра сотен второго числа превысила бы 9. Чтобы получить наибольшую цифру сотен, возьмём сумму 13: цифра сотен равна 13 − 4 = 9.
2. Из оставшихся сумм 7 и 11 сумма десятков не может быть 7, поскольку 7 − 9 = −2. Значит, сумма десятков равна 11, а цифра десятков второго числа — 11 − 9 = 2.
3. Сумма единиц равна 7, поэтому цифра единиц второго числа — 7 − 7 = 0.

Получается число 920. Проверка: суммы разрядов равны 13, 11 и 7; в порядке неубывания это 7, 11, 13, то есть 71113.

Ответ: 920.