3. Автомобиль, двигаясь равномерно, проходит за 5 с путь 25 м, после чего в течение следующих 10 с, двигаясь равноускоренно, проходит 150 м. С каким ускорением двигался автомобиль на втором участке?

Решение задачи про автомобиль:

Эта задача состоит из двух этапов движения автомобиля: сначала равномерное, затем равноускоренное. Нам нужно найти ускорение на втором этапе.

1. Скорость на первом этапе (равномерное движение):

Автомобиль прошел 25 м за 5 секунд. Скорость (v₀) на этом этапе:

\( v_0 = rac{s_1}{t_1} = rac{25 ext{ м}}{5 ext{ с}} = 5 ext{ м/с} \)

Эта скорость является начальной скоростью для второго этапа движения.

2. Ускорение на втором этапе (равноускоренное движение):

На втором этапе автомобиль двигался 10 секунд (t₂) и прошел 150 м (s₂). Начальная скорость второго этапа (v₀) равна скорости первого этапа, то есть 5 м/с. Используем формулу равноускоренного движения:

\( s_2 = v_0 t_2 + rac{1}{2} a t_2^2 \)

Подставляем известные значения:

\( 150 = 5 · 10 + rac{1}{2} a · 10^2 \)

\( 150 = 50 + rac{1}{2} a · 100 \)

\( 150 = 50 + 50a \)

Теперь найдем ускорение (a):

\( 150 - 50 = 50a \)

\( 100 = 50a \)

\( a = rac{100}{50} = 2 \) м/с²

Ответ:

Ускорение, с которым двигался автомобиль на втором участке, равно 2 м/с².