3. Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость проекции скорости автомобиля от времени. Определите проекцию максимального по модулю ускорения автомобиля.

Ускорение на каждом участке графика равно угловому коэффициенту: \(a_x=\frac{\Delta v_x}{\Delta t}\).

1. На участке от 0 до 10 с: \[a_1=\frac{5-0}{10}=0.5\text{ м/с}^2.\]
2. На участке от 10 до 20 с: \[a_2=\frac{20-5}{10}=1.5\text{ м/с}^2.\]
3. На участке от 20 до 30 с: \[a_3=\frac{2-20}{10}=-1.8\text{ м/с}^2.\]
4. На участке от 30 до 40 с: \[a_4=\frac{12-2}{10}=1.0\text{ м/с}^2.\]

Наибольший модуль ускорения:

\[|a_{\max}|=1.8\text{ м/с}^2.\]

Его проекция имеет отрицательный знак, так как скорость на участке от 20 до 30 с уменьшается.

Ответ: \(a_{x\max}=-1.8\text{ м/с}^2\); максимальный модуль ускорения равен \(1.8\text{ м/с}^2\).