3. Автомобиль движется по прямой улице вдоль оси Ox. На графике представлена зависимость проекции его скорости от времени. Определите путь, пройденный автомобилем за 30 с от момента начала наблюдения.

Путь равен площади под графиком модуля скорости. На промежутке 0–10 с скорость возрастает от 10 до 20 м/с; на 10–20 с равна 20 м/с; на 20–30 с линейно уменьшается от 20 до 0 м/с.

За первые 10 с: \(s_1 = (10+20)/2 · 10 = 150\) м.

За следующие 10 с: \(s_2 = 20 · 10 = 200\) м.

За последние 10 с: \(s_3 = (20+0)/2 · 10 = 100\) м.

Общий путь: \(s = 150+200+100=450\) м.

Ответ: 450 м.