3. Автомобиль движется равномерно и проходит путь s = 15 м за t = 3,0 с, а затем в течение времени t1 = 10 с движется равноускоренно и проходит путь s1 = 150 м. Найдите ускорение а автомобиля.

Решение:

1. Сначала найдём скорость автомобиля во время равномерного движения. Это и будет начальная скорость для равноускоренного движения:
   \( v = \frac{s}{t} = \frac{15 \text{ м}}{3,0 \text{ с}} = 5 \text{ м/с} \).
2. Теперь используем формулу пути для равноускоренного движения: \( s_1 = v t_1 + \frac{a t_1^2}{2} \).
3. Подставим известные значения:
   \( 150 \text{ м} = (5 \text{ м/с}) \cdot (10 \text{ с}) + \frac{a \cdot (10 \text{ с})^2}{2} \).
4. Решим уравнение относительно \( a \):
   \( 150 = 50 + \frac{a \cdot 100}{2} \)
   \( 150 - 50 = 50a \)
   \( 100 = 50a \)
   \( a = \frac{100}{50} = 2 \text{ м/с}^2 \).

Ответ: a = 2 м/с²