3. Автомобиль ехал 5 ч со скоростью 61 км/ч и 7 ч со скоростью 73 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Дано: \(t_1=5\) ч, \(v_1=61\) км/ч, \(t_2=7\) ч, \(v_2=73\) км/ч.

Найдём расстояние, пройденное на каждом участке:

\(s_1=v_1t_1=61\cdot5=305\) км;

\(s_2=v_2t_2=73\cdot7=511\) км.

Общий путь:

\(s=s_1+s_2=305+511=816\) км.

Общее время движения:

\(t=t_1+t_2=5+7=12\) ч.

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

\(v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}=\frac{816}{12}=68\) км/ч.

Ответ: 68 км/ч.