3. Автомобиль массой 1 т равномерно поднимается по наклонной плоскости, которая составляет угол 30° к горизонту. Сила тяги автомобиля 6730 Н. Определить коэффициент трения.

Дано: масса автомобиля — 1 т = 1000 кг; угол наклона — 30°; сила тяги — 6730 Н; движение равномерное, поэтому ускорение равно нулю. Примем \(g=10\) м/с².

1. Вдоль наклонной плоскости сила тяги уравновешивает составляющую силы тяжести и силу трения: \(F_{т}=mg\sin 30^\circ+F_{тр}\).

2. Найдём силу трения: \(F_{тр}=6730-1000\cdot10\cdot0.5=1730\) Н.

3. Сила нормальной реакции опоры: \(N=mg\cos 30^\circ=1000\cdot10\cdot0.866\approx8660\) Н.

4. По формуле \(F_{тр}=\mu N\) получаем \(\mu=1730/8660\approx0.20\).

Ответ: коэффициент трения примерно 0,20.