3. Автомобиль массой 1000 кг едет по выпуклому мосту с радиусом кривизны 40 м. Какую скорость должен иметь автомобиль в верхней точке моста, чтобы пассажиры в этой точке почувствовали состояние невесомости?

В верхней точке моста при невесомости сила реакции опоры равна нулю. Тогда сила тяжести обеспечивает центростремительное ускорение.

1. Запишем условие движения в верхней точке: \(mg=\frac{mv^2}{R}\).
2. Масса сокращается, откуда \(v=\sqrt{gR}\).
3. Подставим значения: \(v=\sqrt{9{,}8\cdot40}=\sqrt{392}\approx19{,}8\) м/с.
4. Переведём в километры в час: \(19{,}8\cdot3{,}6\approx71\) км/ч.

Ответ: примерно 19,8 м/с, или 71 км/ч.