3. Автомобиль трогается с места с ускорением 2 м/с². Каково его перемещение за 6 с? Какую скорость он наберет за это время?

Решение:

1. Находим скорость:

Автомобиль трогается с места, значит, начальная скорость \[ v_0 = 0 \text{ м/с} \].

Формула для нахождения конечной скорости (v):

\[ v = v_0 + a \cdot t \]

Где:

• \[ v_0 \] — начальная скорость;
• \[ a \] — ускорение;
• \[ t \] — время.

Подставляем значения:

\[ v = 0 \text{ м/с} + 2 \text{ м/с}^2 \cdot 6 \text{ с} = 12 \text{ м/с} \]

2. Находим перемещение:

Формула для нахождения перемещения (s) при равноускоренном движении:

\[ s = v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]

Подставляем значения:

\[ s = 0 \text{ м/с} \cdot 6 \text{ с} + \frac{2 \text{ м/с}^2 \cdot (6 \text{ с})^2}{2} = 0 + \frac{2 \text{ м/с}^2 \cdot 36 \text{ с}^2}{2} = 36 \text{ м} \]

Ответ: Автомобиль наберет скорость 12 м/с, а его перемещение составит 36 м.