3. Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан арылыңыз: (a + 2√(ab) + 4b)/(√a + 2√b).

Бөлімді иррационалдықтан арылту үшін бөлшектің алымы мен бөлімін бөлімнің түйіндес өрнегіне көбейтеміз:

\[\frac{a+2\sqrt{ab}+4b}{\sqrt a+2\sqrt b}\cdot\frac{\sqrt a-2\sqrt b}{\sqrt a-2\sqrt b}=\frac{(a+2\sqrt{ab}+4b)(\sqrt a-2\sqrt b)}{a-4b}.\]

Мұнда бөлімдегі көбейтуді қысқаша көбейту формуласы бойынша орындадық: \((\sqrt a+2\sqrt b)(\sqrt a-2\sqrt b)=a-4b\).

Жауап: \(\dfrac{(a+2\sqrt{ab}+4b)(\sqrt a-2\sqrt b)}{a-4b}\).