3) Бак копра массой 250 кг на высоту 5 м относительно зативаемой или сваи. Вычислите энергию бойка относительно сваи.

Решение:

Эта задача решается с помощью закона сохранения энергии. Потенциальная энергия бойка на высоте \( h \) переходит в кинетическую энергию в момент удара о сваю.

1. Дано:
• Масса бойка \( m = 250 \) кг
• Высота подъёма \( h = 5 \) м
• Ускорение свободного падения \( g \approx 9.8 \) м/с² (принимаем стандартное значение)
2. Найти:
• Энергия бойка \( E \) (равна кинетической энергии в момент удара)
3. Расчёт:
• Найдём потенциальную энергию бойка на максимальной высоте:

\[ E_p = mgh \]

\[ E_p = 250 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 5 \text{ м} = 12250 \text{ Дж} \]

Согласно закону сохранения механической энергии, потенциальная энергия в верхней точке равна кинетической энергии в нижней точке (перед ударом о сваю), если пренебречь сопротивлением воздуха.

\[ E_k = E_p = 12250 \text{ Дж} \]

Энергия бойка относительно сваи — это кинетическая энергия, которую он имеет непосредственно перед ударом.

Ответ: 12250 Дж