3. Бакай түрмөктөн эки узундуктагы жипти кесип алып, алардан бирдей аянттагы 2 тик бурчтук түздү. A тик бурчтугу: 6 см × 2 см. B тик бурчтугунун узундугу 4 см. а) Ал түрмөктөн башка узундуктагы дагы жаңы жип кесип алды. Бул жаңы кесилген жиптин узундугу A жана B тик бурчтуктарына кеткен жиптердин жалпы узундугуна барабар. Ал ошол жип менен узуну 15 см болгон тик бурчтук түзмөк болду. Бирок тик бурчтукту түзө алган жок. Эмнеге мындай болгонун түшүндүр. б) Бакай бул жаңы кесинди жиптен эң чоң аянттагы кандай тик бурчтук түзө алат? Жообуңду бүтүн сан түрүндө жаз.

Эки тик бурчтуктун аянттары бирдей.

A тик бурчтугунун аянты: 6 × 2 = 12 см².

B тик бурчтугунун аянты да 12 см². Узун жагы 4 см болгондуктан, экинчи жагы 12 ÷ 4 = 3 см.

Жиптин узундугу тик бурчтуктун периметрине барабар:

• A үчүн: 2 × (6 + 2) = 16 см;
• B үчүн: 2 × (4 + 3) = 14 см.

а) Жаңы жиптин узундугу 16 + 14 = 30 см. Периметри 30 см болгон тик бурчтуктун узун жагы эң көп дегенде 15 см болот: анда экинчи жагы 30 ÷ 2 − 15 = 0 см болуп калат. Бул тик бурчтук эмес, анткени анын эки капталы тең нөлдөн чоң болушу керек. Ошондуктан узундугу 15 см болгон тик бурчтук түзө албайт.

б) Жаңы жиптин периметри 30 см болгондуктан, капталдарынын суммасы 15 см. Бүтүн сантиметрлер менен эң чоң аянтка жакын капталдар — 7 см жана 8 см.

7 × 8 = 56 см².

Жооп: эң чоң аянты 56 см² болгон тик бурчтук түзөт.