3. Билет 11 вопрос № 1. Определение трапеции, ее виды. Свойства равнобедренной трапеции (формулировки с иллюстрацией). Площадь трапеции (без доказательства с иллюстрацией).

Определение. Трапеция — четырёхугольник, у которого ровно одна пара противоположных сторон параллельна. Параллельные стороны называются основаниями, две другие — боковыми сторонами.

Виды. Равнобедренная трапеция имеет равные боковые стороны. Прямоугольная трапеция имеет боковую сторону, перпендикулярную основаниям.

Свойства равнобедренной трапеции:

1. Углы при каждом основании равны.
2. Диагонали равны.
3. Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

Схема обозначений: в трапеции ABCD основания AD и BC параллельны; для равнобедренной трапеции AB = CD, ∠A = ∠D, ∠B = ∠C, AC = BD.

Площадь трапеции. Площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту: S = (a + b)h / 2, где a и b — основания, h — высота.

Иллюстрация: основания a и b параллельны; высота h — перпендикулярное расстояние между ними.