3 Биссектриса угла параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке E. Найдите периметр параллелограмма, если BE : EC = 1:3, BC = 13.

Для решения задачи мы используем свойство биссектрисы, согласно которому она делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. В данном случае сторона BC делится на части BE и EC в отношении 1:3. Это означает, что BE = x, а EC = 3x. Сумма BE и EC равна длине BC: x + 3x = 13. Отсюда x = 3.25, BE = 3.25, EC = 9.75. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, но для этого нужно знать также длину одной из сторон AB или AD, что в задаче не указано. Если AB = 13, то периметр равен 2 * (13 + 13) = 52.