№3. Бочка, имеющая форму цилиндра, изображена на рисунке. Верхняя часть бочки, обозначенная красным, имеет длину l=3,768 м. Найдите площадь основания бочки. Считайте, что π=3,14.

Решение:

Верхняя часть бочки, обозначенная красным, имеет форму окружности. Длина этой окружности равна \( l = 3.768 \text{ м} \). Длина окружности находится по формуле \( l = 2 \pi r \), где \( r \) — радиус окружности (основания бочки).

1. Найдем радиус основания бочки:

\( r = \frac{l}{2 \pi} = \frac{3.768 \text{ м}}{2 \times 3.14} = \frac{3.768 \text{ м}}{6.28} = 0.6 \text{ м} \).

2. Найдем площадь основания бочки по формуле площади круга \( S = \pi r^2 \).

\( S = \pi \times r^2 = 3.14 \times (0.6 \text{ м})^2 = 3.14 \times 0.36 \text{ м}^2 = 1.1304 \text{ м}^2 \).

Ответ: 1.1304 м².