3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 40, а основание равно 48. Найдите площадь этого треугольника.

Привет! Давай разберем эту задачку по геометрии.

Дано:

• Равнобедренный треугольник
• Боковая сторона (a) = 40
• Основание (b) = 48

Найти: Площадь треугольника (S).

Решение:

1. Находим высоту: В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, делит его пополам. Получаем два прямоугольных треугольника. В каждом из них гипотенуза равна 40, один катет равен половине основания (48 / 2 = 24). По теореме Пифагора найдем второй катет (высоту h):
• \[ h^2 + 24^2 = 40^2 \]
• \[ h^2 + 576 = 1600 \]
• \[ h^2 = 1600 - 576 \]
• \[ h^2 = 1024 \]
• \[ h = \sqrt{1024} \]
• \[ h = 32 \]
2. Находим площадь: Площадь треугольника вычисляется по формуле:
• \[ S = \frac{1}{2} \times основание \times высота \]
• \[ S = \frac{1}{2} \times 48 \times 32 \]
• \[ S = 24 \times 32 \]
• \[ S = 768 \]

Ответ: Площадь треугольника равна 768.