3. Брусок массой 4 кг тянут силой 18 Н, направленной под углом 45° к горизонту (вверх). Коэффициент трения между бруском и поверхностью равен 0,2. Найдите ускорение бруска. Примите g = 10 м/с², sin 45° = cos 45° ≈ 0,707.

Разложим силу тяги на составляющие: горизонтальную и вертикальную.

\(F_x=18\cos45^\circ\approx18\cdot0.707=12.726\) Н; \(F_y=18\sin45^\circ\approx12.726\) Н.

По вертикали ускорения нет, поэтому сила реакции опоры: \(N=mg-F_y=4\cdot10-12.726=27.274\) Н.

Сила трения: \(F_{\text{тр}}=\mu N=0.2\cdot27.274=5.4548\) Н.

Равнодействующая по горизонтали: \(F_{\text{рез}}=F_x-F_{\text{тр}}=12.726-5.4548=7.2712\) Н.

Тогда ускорение бруска: \(a=F_{\text{рез}}/m=7.2712/4\approx1.82\) м/с².

Ответ: приблизительно 1,82 м/с².