3. Буквы Ы–И после приставок. Раз..грать, пред..стория, сверх..зысканно, без..нициативный, небез..звестный, пред..юньский, без..сходный, контр..гра, пред..дущий, без..дейный.

После русских приставок, оканчивающихся на согласную, обычно пишется ы. После приставок сверх- и контр- сохраняется и. Получаем:

Разыграть, предыстория, сверхизысканно, безынициативный, небезызвестный, предыюньский, безысходный, контригра, предыдущий, безыдейный.

Ответ: разыграть, предыстория, сверхизысканно, безынициативный, небезызвестный, предыюньский, безысходный, контригра, предыдущий, безыдейный.