3. CD is a chord of a circle with center O. Find ∠COD if ∠DCO = 40°.

Решение:

В треугольнике \( Δ COD \) стороны \( OC \) и \( OD \) являются радиусами окружности, поэтому \( OC = OD \). Следовательно, \( Δ COD \) — равнобедренный треугольник.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому \( < COD = < OCD = 40° \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдём \( < COD \):

\[ < COD = 180° - (< ODC + < OCD) \]\[ < COD = 180° - (40° + 40°) \]\[ < COD = 180° - 80° \]\[ < COD = 100° \]

Ответ: 100°