3. Частное двух двузначных чисел равно 4, а их сумма равна 85. Найдите эти числа.

Решение:

Обозначим искомые двузначные числа как \( x \) и \( y \). По условию задачи имеем два уравнения:

1. Частное чисел равно 4: \( \frac{x}{y} = 4 \). Отсюда \( x = 4y \).
2. Сумма чисел равна 85: \( x + y = 85 \).
3. Подставим выражение для \( x \) из первого уравнения во второе: \[ 4y + y = 85 \]
4. Сложим члены: \[ 5y = 85 \]
5. Найдём \( y \): \[ y = \frac{85}{5} = 17 \]
6. Теперь найдём \( x \): \[ x = 4y = 4 \cdot 17 = 68 \]
7. Проверим, что оба числа двузначные. Числа 17 и 68 — двузначные.
8. Проверим сумму: \( 17 + 68 = 85 \).
9. Проверим частное: \( 68 / 17 = 4 \).
10. Запишем числа в порядке возрастания: 17 и 68.

Ответ: 17 68.