3) Чем объясняется ненависть константинопольских императоров? Почему её не могло успокоить то обстоятельство, что Карл в письмах называл их своими братьями?

Ненависть константинопольских императоров объяснялась соперничеством с Карлом Великим за императорский титул и политическое влияние. В Византии считали, что император может быть только один, а коронация Карла в Риме в 800 году воспринималась как узурпация титула.

Обращение Карла к византийским правителям как к «братьям» не могло устранить конфликт, потому что это было лишь дипломатическое выражение. Оно не отменяло соперничества государств, различий между Западной и Восточной церквями и претензий Карла на императорское достоинство.

Ответ: вражда была вызвана борьбой за императорский титул и влияние; дипломатическое обращение «братья» не устраняло политических и религиозных противоречий.