3. Чему равен предел $\lim_{x\to 2}\frac{x^2-4}{x-2}$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Чему равен предел $\lim_{x\to 2}\frac{x^2-4}{x-2}$?$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель на множители: $x^2-4=(x-2)(x+2)$.

При $x\ne 2$ дробь сокращается: $\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=x+2$.

Тогда $\lim_{x\to 2}(x+2)=4$.

Ответ: 4.

3. Чему равен предел \(\lim_{x\to 2}\frac{x^2-4}{x-2}\)?