3. Чему равна мощность крана, если он 1т груза поднял на 30м за 50с?

Решение:

Дано:

Масса \( m = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} \)

Высота подъёма \( h = 30 \text{ м} \)

Время \( t = 50 \text{ с} \)

Найти:

Мощность \( P \)

Решение:

Сначала найдём работу, совершённую краном. Работа равна подъёму груза: \( A = m \cdot g \cdot h \), где \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \) — ускорение свободного падения.

\[ A = 1000 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} \times 30 \text{ м} = 300000 \text{ Дж} \]

Теперь найдём мощность по формуле: \( P = \frac{A}{t} \)

\[ P = \frac{300000 \text{ Дж}}{50 \text{ с}} = 6000 \text{ Вт} \]

Переведём в киловатты: \( 6000 \text{ Вт} = 6 \text{ кВт} \)

Ответ: Мощность крана равна 6000 Вт (или 6 кВт).