3. Через какое время, считая от момента замыкания цепи, температура олова увеличится в n = 2 раза? Ответ выразите в минутах, округлите до десятых. Через какое время, считая от момента замыкания цепи, олово начнёт плавиться? Ответ выразите в минутах, округлите до десятых.

По графику за каждый четырёхминутный цикл нагреватель выделяет 900 Дж. За отдельные минуты цикла выделяются соответственно 150 Дж, 150 Дж, 600 Дж и 0 Дж. Потерями тепла пренебрегаем.

1. Температура увеличится в два раза. Увеличение температуры в два раза означает переход от 80 °C к 160 °C. Требуемое количество теплоты:

Q₁ = mcΔt = 1,2 · 0,25 · (160 − 80) = 24 кДж = 24 000 Дж.

За 26 циклов, то есть за 104 минуты, выделится 26 · 900 = 23 400 Дж. В следующие две минуты выделится ещё 300 Дж; остаётся получить 300 Дж. На третьей минуте цикла мощность соответствует выделению 600 Дж за минуту, поэтому для получения оставшихся 300 Дж нужно ещё 0,5 минуты. Итого: 104 + 2 + 0,5 = 106,5 минуты.

2. Олово начнёт плавиться. Для нагрева олова от 80 °C до температуры плавления 232 °C нужно:

Q₂ = mc(232 − 80) = 1,2 · 0,25 · 152 = 45,6 кДж = 45 600 Дж.

За 50 циклов, то есть за 200 минут, выделится 45 000 Дж. Остаётся 600 Дж: за первые две минуты следующего цикла выделится 300 Дж, а ещё 300 Дж — за половину третьей минуты. Следовательно, олово достигнет температуры плавления через 202,5 минуты.

Ответ: температура увеличится вдвое через 106,5 мин; плавление начнётся через 202,5 мин.