Ответ:

Через каждую вершину проведём прямую, параллельную стороне, лежащей напротив неё. Пусть исходный треугольник — ABC. Обозначим новые точки пересечения так: D — пересечение прямых через A и B, E — через B и C, F — через C и A.

ABCDEF

Полученные точки пересечения обозначены D, E и F.