Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Решение:

  • Угол ABC = 70°.
  • Угол ADC = 180° - Угол ABC = 180° - 70° = 110°.
  • Угол CAD = 49°.
  • Угол CBD = Угол CAD = 49° (так как опираются на одну дугу CD).
  • Угол ABC = Угол ABD + Угол CBD.
  • 70° = Угол ABD + 49°.
  • Угол ABD = 70° - 49° = 21°.

Ответ: 21°