3. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол B=75°, угол А=55°. Найти углы С и Д.

Решение:

1. Углы C и A:

Четырехугольник ABCD вписан в окружность, значит, он является вписанным четырехугольником. У вписанного четырехугольника сумма противоположных углов равна 180°.

Угол C противолежит углу A, поэтому:

\[ \angle C = 180° - \angle A \]

\[ \angle C = 180° - 55° = 125° \]

2. Углы D и B:

Угол D противолежит углу B, поэтому:

\[ \angle D = 180° - \angle B \]

\[ \angle D = 180° - 75° = 105° \]

Ответ: Угол C = 125°, Угол D = 105°.