3. Число a является произведением множителей 25, 7 и 3². Найди НОД чисел a и 30.

Сначала найдём число a: \(a=25\cdot7\cdot3^2=25\cdot7\cdot9=1575\).

Разложим числа на простые множители: \(1575=3^2\cdot5^2\cdot7\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Общие множители с наименьшими показателями: \(3\cdot5=15\).

Ответ: НОД(1575, 30) = 15.