3 Что называется решением неравенства? Является ли решением неравенства 3x – 11 > 1 число 5? число 2? Что значит решить неравенство?

Решение:

Решением неравенства называется значение переменной, при котором данное неравенство становится верным числовым равенством.

Проверим число 5 для неравенства \( 3x - 11 > 1 \):

\( 3 \cdot 5 - 11 = 15 - 11 = 4 \).

Так как \( 4 > 1 \), то число 5 является решением неравенства.

Проверим число 2 для неравенства \( 3x - 11 > 1 \):

\( 3 \cdot 2 - 11 = 6 - 11 = -5 \).

Так как \( -5 \) не больше \( 1 \) (то есть \( -5 \not> 1 \)), то число 2 не является решением неравенства.

Решить неравенство — значит найти все значения переменной, которые удовлетворяют этому неравенству, или доказать, что таких значений нет.

Ответ: Число 5 является решением неравенства. Число 2 не является решением неравенства.