Ответ:

Перевод задания: Заполните электронное письмо формой Past Simple или Past Continuous глагола в скобках.

В завершённых последовательных действиях используется Past Simple; действие, происходившее в качестве фона, обычно ставится в Past Continuous.

Готовое письмо:

Hi Mark!
We arrived here in New York yesterday. When we got up this morning, the sun was shining.
It was a beautiful day, so we decided to walk to Central Park. While we were sitting on the grass, I saw my teacher! She wasn’t pleased to see me.
See you soon!
Tim

Перевод письма:

Привет, Марк!
Вчера мы приехали сюда, в Нью-Йорк. Когда мы встали сегодня утром, светило солнце.
День был прекрасный, поэтому мы решили прогуляться до Центрального парка. Пока мы сидели на траве, я увидел своего учителя! Она была не рада меня видеть.
До скорой встречи!
Тим