3) $\cos C=0{,}1$. В треугольнике $AC=5$, $CB=8$, $AB=x$. Найдите $x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\cos C=0{,}1$. В треугольнике $AC=5$, $CB=8$, $AB=x$. Найдите $x$.$ Фото задания

Accepted Answer

По теореме косинусов для угла $C$:

$AB^2=AC^2+CB^2-2\cdot AC\cdot CB\cdot\cos C$.

Подставим данные: $x^2=5^2+8^2-2\cdot5\cdot8\cdot0{,}1=25+64-8=81$.

Так как длина стороны положительна, $x=\sqrt{81}=9$.

Ответ: 9.

3) \(\cos C=0{,}1\). В треугольнике \(AC=5\), \(CB=8\), \(AB=x\). Найдите \(x\).