3.Д/З Реши задачи, используя задачи-шаблоны. 1) Какой изотоп образуется из урана 232U после 3-х а - распадов и 4-х в – распадов? 2) Найти неизвестный элемент в ядерных реакциях: a) 9Be + X → 12C + 1n; б) 14N + X → 1B + 4He; в) X + 1H → 22Na + 4He; г) 7Li + 4He → X + 1n.

Пояснение:

Для решения задач ядерной физики необходимо соблюдение законов сохранения массового числа (верхний индекс) и зарядового числа (нижний индекс). При альфа-распаде ядро теряет 2 протона и 2 нейтрона (альфа-частица - это ядро гелия $$^4_2He$$). При бета-распаде нейтрон превращается в протон с испусканием электрона ($$^0_{-1}e$$ или $$eta^-$$) и антинейтрино, или протон превращается в нейтрон с испусканием позитрона ($$^0_1e$$ или $$eta^+$$) и нейтрино. В задачах на нахождение неизвестного элемента мы будем использовать эти законы.

Решение:

1. Определяем изотоп после альфа- и бета-распадов урана:

Исходный изотоп: уран ($$U$$), массовое число 232, зарядовое число 92 ($$^{232}_{92}U$$).

При 3 альфа-распадов:

• Массовое число уменьшается на $$3 imes 4 = 12$$.
• Зарядовое число уменьшается на $$3 imes 2 = 6$$.

После 3 альфа-распадов:

• Массовое число: $$232 - 12 = 220$$.
• Зарядовое число: $$92 - 6 = 86$$.

При 4 бета-распадов (предполагаем $$eta^-$$ распад, где нейтрон превращается в протон, увеличивая зарядовое число):

• Массовое число не изменяется.
• Зарядовое число увеличивается на 4 (так как каждый $$eta^-$$ распад увеличивает число протонов на 1).

После 4 бета-распадов:

• Массовое число: $$220$$.
• Зарядовое число: $$86 + 4 = 90$$.

Таким образом, образуется изотоп с массовым числом 220 и зарядовым числом 90. Это торон ($$Th$$).

Изотоп: $$^{220}_{90}Th$$

2. Находим неизвестный элемент в ядерных реакциях:

а) $$^{9}_{4}Be + X ightarrow ^{12}_{6}C + ^{1}_{0}n$$

• Сумма массовых чисел слева = Сумма массовых чисел справа: $$9 + A_X = 12 + 1 ightarrow A_X = 4$$.
• Сумма зарядовых чисел слева = Сумма зарядовых чисел справа: $$4 + Z_X = 6 + 0 ightarrow Z_X = 2$$.

Неизвестный элемент: $$^{4}_{2}He$$ (альфа-частица).

б) $$^{14}_{7}N + X ightarrow ^{11}_{5}B + ^{4}_{2}He$$

• Сумма массовых чисел слева = Сумма массовых чисел справа: $$14 + A_X = 11 + 4 ightarrow A_X = 1$$.
• Сумма зарядовых чисел слева = Сумма зарядовых чисел справа: $$7 + Z_X = 5 + 2 ightarrow Z_X = 0$$.

Неизвестный элемент: $$^{1}_{0}n$$ (нейтрон).

в) $$X + ^{1}_{1}H ightarrow ^{22}_{11}Na + ^{4}_{2}He$$

• Сумма массовых чисел слева = Сумма массовых чисел справа: $$A_X + 1 = 22 + 4 ightarrow A_X = 25$$.
• Сумма зарядовых чисел слева = Сумма зарядовых чисел справа: $$Z_X + 1 = 11 + 2 ightarrow Z_X = 12$$.

Неизвестный элемент: $$^{25}_{12}Mg$$ (магний).

г) $$^{7}_{3}Li + ^{4}_{2}He ightarrow X + ^{1}_{0}n$$

• Сумма массовых чисел слева = Сумма массовых чисел справа: $$7 + 4 = A_X + 1 ightarrow A_X = 10$$.
• Сумма зарядовых чисел слева = Сумма зарядовых чисел справа: $$3 + 2 = Z_X + 0 ightarrow Z_X = 5$$.

Неизвестный элемент: $$^{10}_{5}B$$ (бор).