3. Дан прямоугольный треугольник BPN с прямым углом N. Найдите тангенсы углов B и P, если BP = 60 см, PN = 48 см.

Так как угол N прямой, BP — гипотенуза. Найдём второй катет BN по теореме Пифагора:

BN² = BP² − PN² = 60² − 48² = 3600 − 2304 = 1296, поэтому BN = 36 см.

Тангенс острого угла — отношение противолежащего катета к прилежащему:

tg B = PN / BN = 48 / 36 = 4/3.

tg P = BN / PN = 36 / 48 = 3/4.

Ответ: tg B = 4/3; tg P = 3/4.