3. Дан треугольник ABC, если угол B=75°, угол A=45°, AB=2 см. Найти BC, угол C.

Найдём третий угол:

∠C = 180° − 75° − 45° = 60°.

По теореме синусов, поскольку AB лежит напротив угла C, а BC — напротив угла A:

\(\frac{BC}{\sin45^\circ}=\frac{AB}{\sin60^\circ}\).

Подставим AB = 2 см:

\(BC=\frac{2\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=\frac{2\cdot\frac{\sqrt2}{2}}{\frac{\sqrt3}{2}}=\frac{2\sqrt6}{3}\) см.

Ответ: \(BC=\frac{2\sqrt6}{3}\) см, ∠C = 60°.