3. Дан треугольник со сторонами 7 см, 10 см и 13 см. Найдите косинус наибольшего угла.

Наибольший угол лежит напротив наибольшей стороны, то есть стороны 13 см. По теореме косинусов:

\(\cos\alpha=\frac{7^2+10^2-13^2}{2\cdot7\cdot10}=\frac{49+100-169}{140}=-\frac{20}{140}=-\frac17\).

Ответ: косинус наибольшего угла равен \(-\frac17\).