Ответ:

Сумма внутренних углов выпуклого девятиугольника равна:

\[ (9-2)\cdot180^\circ=7\cdot180^\circ=1260^\circ. \]

Так как все 9 углов равны, величина каждого угла:

\[ 1260^\circ:9=140^\circ. \]

Ответ: каждый угол равен \(140^\circ\).