№3. Дана функция у = -3x + 4.

Решение:

а) Без построения найдите значение функции при x = -4.

Подставим \( x = -4 \) в уравнение функции:

\( y = -3(-4) + 4 \)

\( y = 12 + 4 \)

\( y = 16 \)

б) Без построения найдите значение аргумента при котором значение функции равно -20.

Приравняем функцию к -20 и решим уравнение относительно \( x \):

\( -20 = -3x + 4 \)

\( -20 - 4 = -3x \)

\( -24 = -3x \)

\( x = \frac{-24}{-3} \)

\( x = 8 \)

в) Постройте график функции.

Для построения графика линейной функции \( y = -3x + 4 \) найдем две точки:

• При \( x = 0 \): \( y = -3(0) + 4 = 4 \). Точка (0, 4).
• При \( x = 1 \): \( y = -3(1) + 4 = -3 + 4 = 1 \). Точка (1, 1).

г) По графику определите значение функции при x = 3.

На графике находим значение \( y \) для \( x = 3 \).

\( y = -3(3) + 4 = -9 + 4 = -5 \)

Ответ: При \( x=3 \), \( y=-5 \).

д) По графику определите значение аргумента при котором значение функции равно 7.

Приравниваем \( y=7 \) и находим \( x \):

\( 7 = -3x + 4 \)

\( 7 - 4 = -3x \)

\( 3 = -3x \)

\( x = -1 \)

е) Найдите координаты точки пересечения данной функции с функцией у = 2х - 1.

Приравняем уравнения двух функций, чтобы найти точку их пересечения:

\( -3x + 4 = 2x - 1 \)

\( 4 + 1 = 2x + 3x \)

\( 5 = 5x \)

\( x = 1 \)

Теперь найдем \( y \), подставив \( x=1 \) в любое из уравнений:

\( y = 2(1) - 1 = 2 - 1 = 1 \)

Координаты точки пересечения (1, 1).

Ответ: а) 16; б) 8; в) График построен; г) -5; д) -1; е) (1; 1).