3. Дана последовательность двузначных натуральных чисел, [условие частично закрыто листом]. а) Составьте формулу суммы первых n членов данной последовательности. б) Найдите сумму двузначных натуральных чисел, [условие о кратности частично закрыто].

Условие задания № 3 частично закрыто листом, поэтому точно определить все подпункты и исходную последовательность невозможно. Видны варианты, связанные с двузначными числами, кратными 4 и 6.

Если требуется последовательность двузначных чисел, кратных 4, то это арифметическая прогрессия: \(12, 16, 20, \ldots, 96\), где \(a_1=12\), \(d=4\). Поэтому \(S_n=\frac{n}{2}(2\cdot12+4(n-1))=2n(n+5)\), \(1\le n\le22\). Сумма всех таких чисел: \(S_{22}=2\cdot22\cdot27=1188\).

Если требуется последовательность двузначных чисел, кратных 6, то это арифметическая прогрессия: \(12, 18, 24, \ldots, 96\), где \(a_1=12\), \(d=6\). Поэтому \(S_n=\frac{n}{2}(2\cdot12+6(n-1))=3n(n+3)\), \(1\le n\le15\). Сумма всех таких чисел: \(S_{15}=3\cdot15\cdot18=810\).

Для полного решения пришлите фотографию без закрывающего листа.