3. Дана правильная четырёхугольная призма ABCDA1B1C1D1, площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 7. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, B, C, A1, B1.

Решение:

Объём многогранника вычисляется по формуле: \( V = S_{осн} \cdot h \), где \( S_{осн} \) — площадь основания, а \( h \) — высота призмы.

По условию задачи:

• Площадь основания \( S_{осн} = 9 \).
• Боковое ребро призмы является её высотой, так как призма правильная. Значит, \( h = 7 \).

Подставим значения в формулу объёма:

\[ V = 9 \cdot 7 = 63 \]

Ответ:

Объём многогранника равен 63.