3. Дано: α = 30°, β = 40°. Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

На рисунке три прямые пересекаются в одной точке. Углы, расположенные напротив друг друга, вертикальные и равны. Углы, образующие развёрнутый угол, в сумме равны 180°.

Смежный с α угол равен 180° − 30° = 150°. С другой стороны от прямой он состоит из β и ещё одного угла, поэтому этот угол равен 150° − 40° = 110°.

По рисунку ∠1 и ∠4 вертикальны углу β, а ∠2 и ∠3 вертикальны углу 110°.

Ответ: ∠1 = 40°, ∠2 = 110°, ∠3 = 110°, ∠4 = 40°.