3. Дано: \(AB=BC\), \(\angle 1=\angle 2\). Доказать: \(AE=CD\).

1. Рассмотрим треугольники \(ABE\) и \(CBD\). По условию \(AB=BC\), а углы \(BAE\) и \(BCD\) равны (это углы 1 и 2).

2. Так как точки \(D\) и \(E\) лежат соответственно на сторонах \(AB\) и \(BC\), углы \(ABE\) и \(CBD\) равны: оба совпадают с углом при вершине \(B\) треугольника \(ABC\).

3. Следовательно, треугольники \(ABE\) и \(CBD\) равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Значит, их соответствующие стороны \(AE\) и \(CD\) равны.

Ответ: \(AE=CD\).