№ 3. Дано: AB = BC, луч BD делит угол ABC пополам: ∠ABD = ∠DBC. Доказать: ΔABD = ΔCBD.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD.

1. По условию AB = BC.
2. Сторона BD — общая для обоих треугольников: BD = BD.
3. По условию ∠ABD = ∠DBC.

Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними — по первому признаку равенства треугольников.

Ответ: ΔABD = ΔCBD по признаку СУС.