3. Дано: △ABC, A(48; −16), B(25; −25), C(−12; −10). CE — медиана. Найти длину CE.

Медиана CE проходит к середине E стороны AB.

Находим координаты E: x_E = (48 + 25) / 2 = 36,5; y_E = (−16 − 25) / 2 = −20,5. Значит, E(36,5; −20,5).

По формуле расстояния между точками:

CE = √((36,5 − (−12))² + (−20,5 − (−10))²) = √(48,5² + (−10,5)²) = √2462,5 = √9850 / 2 = 5√394 / 2.

Ответ: CE = 5√394 / 2.

Примечание: первая координата точки B прочитана как 25; на фотографии перед ней есть нечёткая помарка.