№ 3. Дано: ∠ABD = 85°, ∠CBE = 45°, ∠CBD = 40°. Найти: ∠ABE.

По рисунку луч BD лежит внутри угла CBE, поэтому ∠DBE = ∠CBE − ∠CBD.

∠DBE = 45° − 40° = 5°.

Луч BD лежит внутри угла ABE, значит ∠ABE = ∠ABD + ∠DBE.

∠ABE = 85° + 5° = 90°.

Ответ: ∠ABE = 90°.