3. Дано: ∠AOK = 154°, OC ⟂ OK, OM — биссектриса ∠KOA (рис. 1.136). Найти: ∠MOC.

∠KOA = 154°, поэтому биссектриса OM делит его пополам: ∠KOM = 154° : 2 = 77°.

Изображение рисунка 1.136 не приведено, поэтому возможны два положения луча OC, перпендикулярного OK:

1. Если OC находится внутри ∠KOA, то ∠KOC = 90°. Тогда ∠MOC = 90° − 77° = 13°.
2. Если OC направлен в противоположную сторону, то меньший угол между OM и OC равен 180° − 13° = 167°.

Ответ: 13° при расположении OC внутри ∠KOA; 167° при противоположном направлении луча OC. Чтобы выбрать ответ по условию рисунка, нужен сам рис. 1.136.