3. Дано: АВ = CD, BC = AD. Докажите, что ДАВС = ∆CDA. Укажите признак равенства треугольников, который вы использовали.

Решение:

Рассмотрим треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle CDA \).

Дано:

• \( AB = CD \)
• \( BC = AD \)

Доказать: \( \triangle ABC = \triangle CDA \).

Доказательство:

1. В \( \triangle ABC \) и \( \triangle CDA \) сторона \( AC \) является общей.
2. По условию задачи \( AB = CD \) и \( BC = AD \).
3. Таким образом, в \( \triangle ABC \) и \( \triangle CDA \) равны три стороны: \( AB = CD \) (по условию), \( BC = AD \) (по условию), \( AC = AC \) (общая сторона).

Следовательно, \( \triangle ABC = \triangle CDA \) по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).

Признак равенства треугольников: по трем сторонам.

Ответ: По трем сторонам.