3. Дано: B ∉ a, C ∈ a, D ∈ a, BD ⟂ a. Сделайте чертёж и докажите, что ∠BCD ≠ 90°.

Чертёж (точки C и D различны):

1. Точки C и D лежат на прямой a, поэтому CD ⊂ a.
2. Так как BD ⟂ a, а CD лежит на a, то BD ⟂ CD. Следовательно, ∠BDC = 90°.
3. В треугольнике BCD сумма углов равна 180°. Поэтому ∠BCD + ∠CBD = 90°. Оба угла треугольника положительны, значит, ∠BCD < 90° и, в частности, ∠BCD ≠ 90°.

Ответ: ∠BCD не равен 90°.

Предполагается, что C ≠ D, иначе угол BCD не определён.