3. Дано: B ∉ a, C ∈ a, D ∈ a, BD ⟂ a. Сделайте чертёж и докажите, что ∠BCD ≠ 90°. Заполните пропуски в доказательстве: 1) По условию точка B ∉ a, BD ⟂ a и точка D ∈ a, поэтому отрезок BD является ____ , проведённым из точки B к прямой a. 2) Из точки B, ____ на прямой a, можно провести перпендикуляр к этой ____ , и притом только ____ , поэтому ∠BCD __ 90°.

1) По определению перпендикуляра отрезок BD является перпендикуляром, проведённым из точки B к прямой a.

2) Из точки B, не лежащей на прямой a, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один. Поскольку BD уже является таким перпендикуляром, BC не может быть перпендикулярна прямой a. Значит, ∠BCD ≠ 90° (при C ≠ D, чтобы угол был определён).