3. Дано: BD — биссектриса ΔABC (рис. 7). Найти: ∠1.

Пояснение:

Для нахождения угла ∠1 по рисунку 7, нам нужно знать, чему равен угол, который образует биссектриса BD с одной из сторон треугольника, или другие углы в треугольнике ABC. На рисунке 7 изображен треугольник, где луч BD делит угол ∠ABC. Если бы нам были известны значения углов ∠ABD или ∠CBD, то, так как BD — биссектриса, ∠ABD = ∠CBD. Если бы был известен ∠ABC, то ∠1 = ∠ABC / 2. Если бы были известны другие углы треугольника, мы могли бы найти ∠1 через сумму углов треугольника. Также на рисунке видно, что ∠A = 52°, что может помочь в решении, если бы был известен другой угол.