3. Дано: ∠BOC = 148°, OM ⟂ OC, OK — биссектриса ∠COB. Найдите ∠KOM.

Если лучи OM и OK лежат внутри ∠COB, то биссектриса делит его пополам:

∠KOC = 148° : 2 = 74°.

Так как OM ⟂ OC, ∠MOC = 90°. Поэтому ∠KOM = 90° − 74° = 16°.

Без рисунка не указано, с какой стороны от OC направлен луч OM. Если он направлен в противоположную сторону, чем перпендикуляр внутри ∠COB, то меньший угол между OM и OK равен 164°.

Ответ: 16° при расположении OM внутри ∠COB; при противоположном направлении OM — 164°.